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一、选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内。每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分。
1．（3分）（2013•滨州）计算
，正确的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 有理数的减法．
分析： 根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
解答： 解：
﹣
=﹣．
故选D．
点评： 本题考查了有理数的减法运算是基础题，熟记法则是解题的关键．
2．（3分）（2013•滨州）化简
，正确结果为（ ）
A． a B． a2 C． a﹣1 D． a﹣2
考点： 约分．
分析： 把分式中的分子与分母分别约去a，即可求出答案．
解答： 解：
=a2；
故选B．
点评： 此题考查了约分，解题的关键是把分式中的分子与分母分别进行约分即可．
3．（3分）（2013•滨州）把方程
变形为x=2，其依据是（ ）
A． 等式的性质1 B． 等式的性质2 C． 分式的基本性质 D． 不等式的性质1
考点： 等式的性质．
分析： 根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．
解答： 解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；
故选：B．
点评： 本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
4．（3分）（2008•湖州）如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（ ）
A． 156° B． 78° C． 39° D． 12°
考点： 圆周角定理．
专题： 计算题．
分析： 观察图形可知，已知的圆心角和圆周角所对的弧是一条弧，根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，由圆心角∠BOC的度数即可求出圆周角∠BAC的度数．
解答： 解：∵圆心角∠BOC和圆周角∠BAC所对的弧为
，
∴∠BAC=
∠BOC=×78°=39°．
故选C
点评： 此题要求学生掌握圆周角定理，考查学生分析问题、解决问题的能力，是一道基础题．
5．（3分）（2013•滨州）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 从上面看得到从左往右2列，正方形的个数依次为1，2，依此画出图形即可．
解答： 解：根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有2列，正方形的个数依次为1，2．
故选：A．
点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图所看的位置．
6．（3分）（2013•滨州）若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数
的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ）
A． y1＜y2 B． y1≤y2 C． y1＞y2 D． y1≥y2
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．
分析： 根据反比例函数图象的增减性进行判断．
解答： 解：∵反比例函数的解析式
中的k＜0，
∴该函数的图象是双曲线，且图象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．
∴点A（1，y1）、B（2，y2）都位于第四象限．
又∵1＜2，
∴y1＞y2
故选C．
点评： 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内．
7．（3分）（2013•滨州）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ）
A． 6，
B．，3 C． 6，3 D．
，
考点： 正多边形和圆．
分析： 由正方形的边长、外接圆半径、内切圆半径正好组成一个直角三角形，从而求得它们的长度．
解答： 解：∵正方形的边长为6，
∴AB=3，
又∵∠AOB=45°，
∴OB=3
∴AO=
=3
故选B．
点评： 此题考查了正多边形和圆，重点是了解有关概念并熟悉如何构造特殊的直角三角形，比较重要．
8．（3分）（2013•滨州）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：
①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．
其中正确的个数是（ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
考点： 平移的性质；等边三角形的性质；菱形的判定与性质．
分析： 先求出∠ACD=60°，继而可判断△ACD是等边三角形，从而可判断①是正确的；根据①的结论，可判断四边形ABCD是平行四边形，从而可判断②是正确的；根据①的结论，可判断④正确．
解答： 解：△ABC、△DCE是等边三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD，
∴∠ACD=180°﹣∠ACB﹣∠DCE=60°，
∴△ACD是等边三角形，
∴AD=AC=BC，故①正确；
由①可得AD=BC，
∵AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴BD、AC互相平分，故②正确；
由①可得AD=AC=CE=DE，
故四边形ACED是菱形，即③正确．
综上可得①②③正确，共3个．
故选D．
点评： 本题考查了平移的性质、等边三角形的性质、平行四边形的判定与性质及菱形的判定，解答本题的关键是先判断出△ACD是等边三角形，难度一般．
9．（3分）（2013•滨州）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 列表法与树状图法；三角形三边关系．
分析： 利用列举法可得：从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能组成三角形的有：3、5、6；5、6、9；然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答： 解：∵从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；
能组成三角形的有：3、5、6；5、6、9；
∴能组成三角形的概率为：
=．
故选A．
点评： 此题考查了列举法求概率的知识．此题难度不大，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
10．（3分）（2013•滨州）对于任意实数k，关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况为（ ）
A． 有两个相等的实数根 B． 没有实数根
C． 有两个不相等的实数根 D． 无法确定
考点： 根的判别式．
分析： 判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．
解答： 解：∵a=1，b=﹣2（k+1），c=﹣k2+2k﹣1，
∴△=b2﹣4ac=[﹣2（k+1）]2﹣4×1×（﹣k2+2k﹣1）=8+8k2＞0
∴此方程有两个不相等的实数根，
故选C．
点评： 此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．
11．（3分）（2013•滨州）若把不等式组
的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（ ）
A． 长方形 B． 线段 C． 射线 D． 直线
考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析： 先解出不等式组的解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可作出判断．
解答： 解：不等式组的解集为：﹣1≤x≤5．
在数轴上表示为：
解集对应的图形是线段．
故选B．
点评： 本题考查了不等式组的解集及在数轴上表示不等式的解集的知识，属于基础题．
12．（3分）（2013•滨州）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：
①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．
其中正确的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 二次函数图象与系数的关系．
分析： 根据对称轴为x=1可判断出2a+b=0正确，当x=﹣2时，4a﹣2b+c＜0，根据开口方向，以及与y轴交点可得ac＜0，再求出A点坐标，可得当y＜0时，x＜﹣1或x＞3．
解答： 解：∵对称轴为x=1，
∴x=﹣
=1，
∴﹣b=2a，
∴①2a+b=0，故此选项正确；
∵点B坐标为（﹣1，0），
∴当x=﹣2时，4a﹣2b+c＜0，故此选项正确；
∵图象开口向下，∴a＜0，
∵图象与y轴交于正半轴上，
∴c＞0，
∴ac＜0，故ac＞0错误；
∵对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0），
∴A点坐标为：（3，0），
∴当y＜0时，x＜﹣1或x＞3．，
故④错误；
故选：B．
点评： 此题主要考查了二次函数与图象的关系，关键掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）
①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小．
②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）
③．常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）．
④抛物线与x轴交点个数．
△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
