第一部分（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11.5，15.5)2[15.5,19.5) 4[19.5，23．5) 9 [23.5,27.5) 18

[27.5，31.5)1l[31.5，35.5)12[35.5．39.5) 7 [39.5,43.5) 3

根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5)的概率约是

(A) (B)(C) （D）

答案：B

解析：从到共有22，所以。

2、复数=

(A) （B） （C）0 （D）

答案：A

解析：

3、，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是

(A)，

（B），

(C) ，，共面

（D），，共点，，共面

答案：B

解析：A答案还有异面或者相交，C、D不一定

4、如图，正六边形ABCDEF中，=

(A)0 (B) (C) (D)

答案D

解析：

5、5函数，在点处有定义是在点处连续的

(A)充分而不必要的条件(B)必要而不充分的条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要的条件

答案：B

解析：连续必定有定义，有定义不一定连续。

6.在ABC中．.则A的取值范围是

(A)(0，](B)[ ，)(c)(0，](D) [ ，)

答案：C

解析：由题意正弦定理

7．已知是R上的奇函数，且当时，，则的反函数的图像大致是

答案：A

解析：由反函数的性质原函数的值域为反函数的定义域，原函数的定义域为反函数的值域。

当，故选A

8.数列的首项为， 为等差数列且 .若则，，则

（A）0 （B）3 （C）8（D）11

B

解析：由已知知由叠加法

9.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次.拍用的每吨甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划党团派用两类卡车的车辆数，可得最大利润

（A）4650元（B）4700元（C）4900元 （D）5000元

答案：C

解析：由题意设派甲，乙辆，则利润，得约束条件画出可行域在的点代入目标函数

10.在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为

（A）（B）（C）（D）

答案：A

解析：由已知的割线的坐标

,设直线方程为，则又

11.已知定义在上的函数满足，当时，.设在上的最大值为，且的前项和为，则

（A）3（B） （C）2（D）

答案：D

解析：由题意,在上，

12.在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积不超过的平行四边形的个数为，则

（A）（B） （C） （D）

答案：D

基本事件：其中面积为的平行四边形的个数其中面积为的平行四边形的个数为其中面积为的平行四边形的个数其中面积为的平行四边形的个数其中面积为的平行四边形的个数；其中面积为的平行四边形的个数其中面积为的平行四边形的个数其中面积为的平行四边形的个数

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